"zone out"は、アメリカのスラングで、「ぼーっとする」とか「意識がもうろうとする」という意味です。

相手の会話に集中していなかったり、何かに思いふけっている際に、使われます。

"zone out"は、以下のように用いられます。

映画「LIFE!/ライフ」の一場面。主人公のウォルターが、電話で話している最中に、空想に耽ってしまい、相手から心配されるシーンです。

電話の相手：My man? Hey, my man, you still there?

ウォルター：Hey. 

電話の相手：What? Did you pass out or ...?

ウォルター：No, I just like, zoned out for a second. 

参考資料：
映画「LIFE!/ライフ」